Система линейных уравнений в Excel

Этот пример покажет, как решить систему линейных уравнений в Excel. К примеру, у нас есть следующая система линейных уравнений:

5x + 1y + 8z = 46
4x - 2y = 12
6x + 7y + 4z = 50

В матричном представлении ее можно записать в виде AX=B.

5 1 8 x 46
При А= 4 -2 0 , X= y , B= 12
6 7 4 z 50

Если А-1 (обратное А) существует, мы можем умножить обе части на А-1, чтобы получить X=A-1B. Чтобы решить эту систему линейных уравнений в Excel, выполните следующие действия:

  1. Используйте функцию MINVERSE (МОБР), чтобы вернуть обратную матрицу А. Сначала выделите диапазон B6:D8. Затем вставьте функцию MINVERSE (МОБР), как показано ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

    =MINVERSE(B2:D4)
    =МОБР(B2:D4)

    Линейные уравнения в Excel

Примечание: Строка формул показывает, что ячейки содержат формулу массива. Это означает, что вы не сможете удалить какой-то один из полученных результатов, только все сразу. Чтобы удалить все результаты, выделите диапазон B6:D8 и нажмите клавишу Delete.

  1. Используйте функцию MMULT (МУМНОЖ), чтобы вернуть произведение матрицы A-1 и B. Сперва выделите диапазон G6:G8. Затем вставьте функцию MMULT (МУМНОЖ), которая показана ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

    =MMULT(B6:D8,G2:G4)
    =МУМНОЖ(B6:D8;G2:G4)

    Линейные уравнения в Excel

  2. Соедините результаты. Выделите диапазон G6:G8. Вставьте обобщенную формулу (показана ниже) и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

    =MMULT(MINVERSE(B2:D4),G2:G4)
    =МУМНОЖ(МОБР(B2:D4);G2:G4)

    Линейные уравнения в Excel

07.08.2015 16:42
1657

Комментарии

Нет комментариев. Ваш будет первым!