Обратная матрица – это сложное математическое понятие, для нахождения которой необходимо выполнить множество непростых действий на бумаге. Однако программа Excel решает данную задачу в более короткие сроки и без особых усилий со стороны исполнителя. Давайте разберемся, каким образом можно найти обратную матрицу в несколько этапов на одном из примеров.
Замечание эксперта! Обязательным условием для нахождения обратной матрицы, является соответствие исходных данных квадратной матрице, а определителя нулю.
Находим значение определителя
Чтобы выполнить это действие, необходимо воспользоваться функцией МОПРЕД. Как именно это делается, рассмотрим на примере:
- Записываем квадратную матрицу в любом свободном месте.
- Выбираем свободную ячейку, после чего находим напротив строки формул кнопку «fx» («Вставить функцию») и кликаем по ней ЛКМ.
- Должно открыться окно, где в строке «Категория:» останавливаемся на «Математические», а ниже выбираем функцию МОПРЕД. Соглашаемся с выполненными действиями кликнув по кнопке «ОК».
- Далее в открывшемся окне заполняем координаты массива.
Совет! Заполнить адресацию можно одним из двух способов: вручную или кликнув кнопкой мыши в месте ввода информации о массиве и, определив выделением зоны место расположения квадратной матрицы, получить адрес массива автоматически.
- После проверки введенных ручным или автоматическим образом данных жмите «ОК».
- После всех проведенных манипуляций свободная ячейка должна отобразить определитель матрицы, значение которого понадобится для нахождения обратной матрицы. Как видно по скриншоту, после вычислений получилось число 338, а, следовательно, потому как определитель не равен 0, то обратная матрица существует.
Определяем значение обратной матрицы
Как только вычисление определителя закончено, можно переходить к определению обратной матрицы:
- Выбираем место расположения верхнего элемента обратной матрицы, открываем окно «Вставка функции».
- Выбираем категорию «Математические».
- В расположившихся снизу функциях пролистываем список и останавливаем выбор на МОБР. Кликаем по кнопке «ОК».
- Аналогично ранее выполняемым действиям при нахождении значений определителя вписываем координаты массива с квадратной матрицей.
- Убеждаемся в правильности выполненных действий и жмем «ОК».
- В выбранной верхней левой ячейке будущей обратной матрицы появится результат.
- Для копирования формулы для нахождения значений в других ячейках используем свободное выделение. Для этого, зажав ЛКМ, растягиваем на всю область будущей обратной матрицы.
- Жмем на клавиатуре кнопку F2 и переходим к набору комбинации «Ctrl+Shift+Enter». Готово!
Рекомендация эксперта! Для удобства выполнения действий по нахождению обратной матрицы в таблице Excel расположение массива с квадратной матрицей и выбранная область для ячеек с обратной матрицей должны располагаться на одном уровне по отношению к столбцам. Таким образом будет проще определить границы адресации второго массива. Пример указан на иллюстрации ниже.
Сферы использования расчетов с обратной матрицей
Экономика – это область, которая требует проведения постоянных и очень сложных расчетов. Для облегчения используется матричная система расчетов. Нахождение обратной матрицы – это быстрый способ обработки большого объема информации за максимально короткие сроки, конечный результат которого будет представлен в наиболее удобном для восприятия виде.
Другая область применения – это 3D моделирование изображений. Всевозможные программы имеют встроенные инструменты для проведения подобного рода расчетов, что в значительной степени облегчает работу конструкторам при производстве расчетов. Наиболее популярной программой среди 3D моделистов считается Компас-3D.
Существуют и другие сферы деятельности, где можно применить систему расчетов обратной матрицы, но все же основной программой для проведения матричных расчетов можно считать Excel.
Заключение
Нахождение обратной матрицы нельзя назвать такой же распространенной математической задачей, как вычитание, сложение или деление, но если появилась необходимость в ее решении, то все действия могут произведены в табличном процессоре Excel. Если человеческий фактор склонен допускать ошибки, то компьютерная программа выдаст 100% точный результат.
