Система линейных уравнений в Excel

Автор Антон Андронов На чтение 2 мин Опубликовано 07.08.2015

Этот пример покажет, как решить систему линейных уравнений в Excel. К примеру, у нас есть следующая система линейных уравнений:

5x	+	1y	+	8z	=	46
4x	—	2y			=	12
6x	+	7y	+	4z	=	50

В матричном представлении ее можно записать в виде AX=B.

	5	1	8			x			46
При А=	4	-2	0	,	X=	y	,	B=	12
	6	7	4			z			50

Если А^-1 (обратное А) существует, мы можем умножить обе части на А^-1, чтобы получить X=A^-1B. Чтобы решить эту систему линейных уравнений в Excel, выполните следующие действия:

Используйте функцию MINVERSE (МОБР), чтобы вернуть обратную матрицу А. Сначала выделите диапазон B6:D8. Затем вставьте функцию MINVERSE (МОБР), как показано ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.
=MINVERSE(B2:D4)
=МОБР(B2:D4)

Примечание: Строка формул показывает, что ячейки содержат формулу массива. Это означает, что вы не сможете удалить какой-то один из полученных результатов, только все сразу. Чтобы удалить все результаты, выделите диапазон B6:D8 и нажмите клавишу Delete.

Используйте функцию MMULT (МУМНОЖ), чтобы вернуть произведение матрицы A^-1 и B. Сперва выделите диапазон G6:G8. Затем вставьте функцию MMULT (МУМНОЖ), которая показана ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.
=MMULT(B6:D8,G2:G4)
=МУМНОЖ(B6:D8;G2:G4)
Соедините результаты. Выделите диапазон G6:G8. Вставьте обобщенную формулу (показана ниже) и нажмите Ctrl+Shift+Enter.
=MMULT(MINVERSE(B2:D4),G2:G4)
=МУМНОЖ(МОБР(B2:D4);G2:G4)